高中数学直线的方程教案

时间：2024-12-22 01:18:23 阅读全文下载本文

高中数学直线的方程教案

作为一名教学工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的高中数学直线的方程教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

高中数学直线的方程教案1

教学目标：

（1）掌握直线方程的一般形式，掌握直线方程几种形式之间的互化．

（2）理解直线与二元一次方程的关系及其证明

（3）培养学生抽象概括能力、分类讨论能力、逆向思维的习惯和形成特殊与一般辩证统一的观点．

教学重点、难点：直线方程的一般式．直线与二元一次方程（、不同时为0）的对应关系及其证明．

教学用具：计算机

教学方法：启发引导法，讨论法

教学过程：

下面给出教学实施过程设计的简要思路：

教学设计思路：

（一）引入的设计

前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：

问：说出过点（2，1），斜率为2的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？

答：直线方程是，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．

肯定学生回答，并纠正学生中不规范的表述．再看一个问题：

问：求出过点，的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？

答：直线方程是（或其它形式），也属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．

肯定学生回答后强调“也是二元一次方程，都是因为未知数有两个，它们的最高次数为一次”．

启发：你在想什么（或你想到了什么）？谁来谈谈？各小组可以讨论讨论．

学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的认识统一到如下问题：

【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗？”

（二）本节主体内容教学的设计

这是本节课要解决的第一个问题，如何解决？自己先研究研究，也可以小组研究，确定解决问题的思路．

学生或独立研究，或合作研究，教师巡视指导．

经过一定时间的研究，教师组织开展集体讨论．首先让学生陈述解决思路或解决方案：

思路一：…

思路二：…

……

教师组织评价，确定最优方案（其它待课下研究）如下：

按斜率是否存在，任意直线的位置有两种可能，即斜率存在或不存在．

当存在时，直线的截距也一定存在，直线的方程可表示为，它是二元一次方程．

当不存在时，直线的方程可表示为形式的方程，它是二元一次方程吗？

学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角坐标系中直线上点的坐标形式，与其它直线上点的坐标形式没有任何区别，根据直线方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的．

综合两种情况，我们得出如下结论：

在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的关于、的二元一次方程．

至此，我们的问题1就解决了．简单点说就是：直线方程都是二元一次方程．而且这个方程一定可以表示成或的形式，准确地说应该是“要么形如这样，要么形如这样的方程”．

同学们注意：这样表达起来是不是很啰嗦，能不能有一个更好的表达？

学生们不难得出：二者可以概括为统一的形式．

这样上边的结论可以表述如下：

在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的形如（其中、不同时为0）的二元一次方程．

启发：任何一条直线都有这种形式的方程．你是否觉得还有什么与之相关的问题呢？

【问题2】任何形如（其中、不同时为0）的二元一次方程都表示一条直线吗？

不难看出上边的结论只是直线与方程相互关系的一个方面，这个问题是它的另一方面．这是显然的吗？不是，因此也需要像刚才一样认真地研究，得到明确的结论．那么如何研究呢？

师生共同讨论，评价不同思路，达成共识：

回顾上边解决问题的思路，发现原路返回就是非常好的思路，即方程（其中、不同时为0）系数是否为0恰好对应斜率是否存在，即

（1）当时，方程可化为

这是表示斜率为、在轴上的截距为的直线．

（2）当时，由于、不同时为0，必有，方程可化为

这表示一条与轴垂直的直线．

因此，得到结论：

在平面直角坐标系中，任何形如（其中、不同时为0）的二元一次方程都表示一条直线．

为方便，我们把（其中、不同时为0）称作直线方程的一般式是合理的．

【动画演示】

演示“直线各参数”文件，体会任何二元一次方程都表示一条直线．

至此，我们的第二个问题也圆满解决，而且我们还发现上述两个问题其实是一个大问题的两个方面，这个大问题揭示了直线与二元一次方程的对应关系，同时，直线方程的一般形式是对直线特殊形式的'抽象和概括，而且抽象的层次越高越简洁，我们还体会到了特殊与一般的转化关系．

（三）练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计

略

高中数学直线的方程教案2

一、教学目标

【知识与技能】

进一步掌握直线方程的各种形式，会根据条件求直线的方程。

【过程与方法】

在分析问题、动手解题的过程中，提升逻辑思维、计算能力以及分析问题、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】

在学习活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣与信心。

二、教学重难点

【重点】根据条件求直线的方程。

【难点】根据条件求直线的方程。

三、教学过程

(一)课堂导入

直接点明最近学习了直线方程的多种形式，这节课将练习求直线的方程。

(二)回顾旧知

带领学生复习回顾直线斜率的求法，以及直线方程的点斜式、两点式和一般式。

为了加深学生的运用和理解，继续引导学生思考，是否有其他解题思路。预设大部分学生能够想到用点斜式进行计算。教师肯定学生想法并组织学生动手计算，之后请学生上黑板板演。

预设学生有多种解题方法，如AB、AC所在直线方程用两点式求解，BC所在直线方程用点斜式求解。

学生板演后教师讲解，点明不足，提示学生，计算结束后要记得将所求得方程整理为直线方程的一般式。

……此处隐藏795个字……到了统一，体现了“学习不是为了‘占有’别人的知识，而是为了‘生长’自己的知识”这种现代教育观。由此我们也看到了新课程强大的生命力，它正在促进学生有意义的学习方式和转变教师的教学行为。促进学生和教师共同成长。

我所执教的这节一年级《数学乐园》活动课除体现了以上宗旨外，还具备以下几个特点：

1、以游戏为主线，层层递进。随着时代的发展，教育面临的挑战，各国都在进行教学改革，其重心就是探讨“乐学”，提高教学效率。游戏教学在贯注“乐学”思想方面是独领风骚的。它依据教学内容创设情境，就是为了从根本上解决学生的“乐学”问题。教学游戏，是学生乐于学习之“源”。在这个“源”中，既有学生看得见、摸得着的实体形象，唤起学生学习的愉悦；又展现了学习的智力背景，鼓舞学生自动求知。它有感性认识的坚实基础，也有促使学生理性认识的桥梁；它调动学生智力因素与非智力因素的积极参与，也有着学生生理感官与心理需求的快乐与满足。它调动与调节学生左、右脑同时投人学习，激发学生以情感需要为核心的一切生理和心理上的因素，以此推动学生认真学习，顺利开展认知活动。教学开始，便以“玩”导人，先“玩”“送信游戏”，再“玩”“起立游戏”，接着“玩”走“数字迷宫”，最后结束时还许诺下次带学生到“数学乐园”里来玩。这一系列的“玩”做到了有序牵引，层层递进，激发了学生的“玩兴”，愉快而轻松地复习了10以内数的有关知识，真正做到了寓教于乐，寓学于乐，“乐”在活动中。

2、以学生为主体，人人参与。皮亚杰认为：儿童学习的最根本途径应该是活动。活动是联系主客观的桥梁，是认识发展的直接源泉。因此教师在课堂教学中要改变那种重教法、轻学法的状况，加强对学生学法的指导。在课堂上要给学生提供丰富的、充足的、典型的、较为完整的感性材料，有目的地创设学生活动的空间，调动学生的多种感官，放手让学生动手、动口、动脑全方位参与教学活动。使学生在生动活泼的实践中去发现、认识、理解、掌握所学知识，发展自己的认知结构。在教学中，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体。而活动课，更应让全体学生“动”起来，做到人人参与，这节课便体现了这一点。第一个活动，全班学生参与“投信”，立即形成了热烈的气氛，学生的兴奋情绪受到激发。在第二个活动中，虽不是人人火爆，但做到了：一人表演，全班监督；一组参与，全班评价。第三个活动，处于“静态”的活动中，全班分组，人人以“笔”代“走”，画出走迷宫的路线。这样，这节课的学生参与率为百分之百，做到了参与内容广，参与时间长，教学效果好。

3、以知识为主流，面面俱到。活动课仅只是一种课堂形式，其内容才是活动课的实质。这节课为加深学生对10以内数的有关概念和计算的认识，把有关知识有机地、有序地分布在每个游戏中。第一个送信游戏，以计算为主，根据计算结果选择对应的信箱，一部分“死信”(结果无对应信箱)需作出不可投的判断，对误投的要订正处理，对投信的质量全班作出评价。第二个活动，巧妙地把前面与后面的位置问题、基数与序数的问题、加法和连加的问题，都安排在直观的对比中和活动的氛围中进行处理和巩固。第三个活动是知识的综合性运用，以顺序的认识为根本，走出不同的路线，认识不变中有变，并辅以简单的统计，复习最多与最少、同样多与多(少)几。这三个活动中的每个环节，都孕伏了所学的知识。在活动中，大容量的复习巩固已学过的知识。

4、以媒体为主向，项项直观。活动课是一种实践，实践需要媒体、需要直观，这一节课充分的体现了媒体和直观。执教者首先考虑了活动课的氛围，精心布置了场景，使学生亲临其境；其次，打破教室组织结构，去掉桌子，改坐四行，给学生一种新鲜感；第三，准备了不少实物道具，让学生实际操作，调动了学生的积极性；第四，执教者精心设计制作了电脑软件，其形式和形状都新颖、可爱，使学生在现代媒体中接受“美”的教育。

总之，这是一节生动活泼、情趣盎然、充分体现课程改革理念的低年级数学活动课。

高中数学直线的方程教案4

一、教学目标：

知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义

过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义

情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法

教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.

　　三、教学方法：启发、诱导发现教学.

四、教学过程

（一）、复习引入：

1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。